از زمانی که زنون برای به کرسی نشاندن فلسفه ی استاد خود پارامیندس(که معتقد بود در جهان حرکتی وجود ندارد و آن چه به نام حرکت شناخته شده است تنها تصوری ذهنی است)چهار استدلال شبه ریاضی برای اثبات بی حرکتی آورد همه ی ریاضیدانان (و هم فیلسوفان )از طرح مفهوم بی نهایت یا نا متناهی فرار می کردند.ارسطو هم معتقد بود که خود واژه ی بی نهایت همراه با تناقض است و نزدیک به دو هزار سال بعد هگل فیلسوف آلمانی هم بی نهایت را مفهومی می دانست که با خودش در تضاد است در واقع زنون استدلال های خود را با استفاده از مفهوم بی نهایت (چه بی نهایت کوچک و چه بی نهایت بزرگ)طرح ریخته بود.یکی از استدلال های او را در اینجا می آورم:

اگر قهرمان دو از لاک پشت عقب باشد هرگز نمی تواند به لاک پشت برسد زنون استدلال می کرد در مدتی که قهرمان فاصله ی اولیه ی بین خود و لاک پشت را می پیماید لاک پشت اندکی جلو رفته است و بنابراین قهرمان ما باید این  فاصله ی جدید را هم بپیماید .ولی با پیمودن آن باز هم لاک پشت فاصله ی دیگری را(هر قدر کوچک)جلو رفته است.بنابراین باز هم فاصله ای برای قهرمان می ماند که باید طی کند.این استدلال را می توان تا بی نهایت ادامه داد .برای اینکه قهرمان به لاک پشت برسد به بی نهایت زمان نیاز دارد.یعنی هرگز به او نمی رسد.

البته استدلال های زنون بعدها (و البته خیلی بعد)چه از نظر ریاضی و چه از نظر قلسفی رد شد.ولی تا مدت ها ریاضی دانان و فیلسوفان را از نزدیک شدن به مفهوم بی نهایت ترسانده بود.

با وجود این کارهای ریاضی نیوتن و لایب نیتس و دیگران تا حد زیادی این ترس را کنار زده بود ولی یک بررسی جدی ریاضی لازم بود تا عمل کردن با نا متناهی را در قلمرو ریاضیات قرار دهد.

و این کانتور بود که با وارد کردن مفهوم مجموعه و به ویژه کشف قانون مندی های حاکم بر مجموعه های نامتناهی بحث مربوط به بی نهایت را به حیطه ی ریاضیات در آورد و بخش عمده ای از گیرهای ذهنی فیلسوفان و ریاضیدانان را به یاری استدلال های منطقی و ریاضی برطرف کرد.

       زيرا اگر يك مخرو ط را با يك صفحه قطع دهيم اين مقاطع حاصل مي آيد 

 با رجوع به سايت زير متوانيد نمودار توابع مختلف را به صورت آنلاين رسم

كنيد                                         http://fooplot.com/index.php   

هنگامی ‌که ناسا برنامه فرستادن فضانوردان به فضا را آغاز کرد، با مشکل کوچکی روبرو شد. آنها دریافتند که خودکارهای موجود در فضای بدون ‌جاذبه کار نمی‌کنند.

  (جوهر خودکار به سمت پایین جریان نمی‌یابد و روی سطح کاغذ نمی‌ریزد.)

برای حل این مشکل آنها شرکت مشاورین اندرسون را انتخاب‌کردند. تحقیقات بیش‌از یک دهه طول‌کشید، 12میلیون دلار صرف شد و درنهایت آنها خودکاری طراحی‌کردند که در محیط بدون جاذبه می‌نوشت، زیر آب کار می‌کرد، روی هر سطحی حتی کریستال می‌نوشت و از دمای زیرصفر تا 300 درجه‌ سانتیگراد کار می‌کرد.

  روسی‌ها راه‌حل ساده‌تری داشتند:    

آنها از مداد استفاده کردند!

     این داستان مصداقی برای مقایسه دو روش در حل مسئله است؛    تمرکز روی مشکل یا تمرکز روی راه‌حل. مشکل نوشتن در فضا و راه‌حل نوشتن در فضا با خودکار.

   البته قطعا برای روسها ۱۲ سال طول نکشیده تا متوجه شوند با مداد می توان در فضا نوشت  و حتما امریکایی ها هم خیلی زود تر از آن ۱۲ سال متوجه شده اند که با مداد هم می توان در فضا نوشت و باز هم البته تلاش برای حل مشکل منجر به اختراعی بهتر و مفید تر شده اما اگر از یک دید گاه دیگر به این داستان نگاه کنیم نکته آن را که در آخر داستان هم گفته شده است در خواهیم یافت .... یعنی به جای تمرکز بر مشکل بر خواسته ی خود تمر کز کنیم

  در کل تمر کز ما بر هر چه باشد به همان سمت و سو کشیده می شویم تمر کز بیش از حد نیاز بر مشکلات  ما را بیشتر و بیشتر در گیر آنها خواهد کرد و عدم توجه و صرف احساس نسبت به مشکلات و ناملایمات کم کم آنها را مثل گیاهانی که نور و آب دریافت نمی کنند خشک خواهد کرد .

 البته برای حل یک مسئله باید صورت مسئله را هم در نظر گرفت اما این بدان معنی نیست که ما احساسات خود را نیز درگیر صورت مسئله کنیم و غم و غصه مشکلات خود و جهان را بخوریم . ما صرفا مشکل را بر رسی می کنیم و سپس از کنار آن گذشته و به سراغ راه حل می رویم و تمر کز خود را روی هدف و خواسته خود می گذاریم .

لئوناردو داوینچی موقع کشیدن تابلو " شام آخر "  دچار مشکل بزرگی شد : می بایست " نیکی " را به شکل عیسی و "بدی" را به شکل "یهودا" یکی از یاران عیسی که هنگام شام تصمیم گرفت به او خیانت کند ، تصویر کند . کار را نیمه تمام رها کرد تا مدل های آرمانی اش را پیدا کند.

 روزی در یک مراسم همسرایی ، تصویر کامل مسیح را در چهره یکی از جوانان همسرا یافت . جوان را به کارگاهش دعوت کرد و از چهره اش اتود ها و طرح هایی برداشت. سه سال گذشت . تابلو شام آخر تقریباً تمام شده بود ، اما داوینچی هنوز برای یهودا مدل مناسبی پیدا نکرده بود.

کاردینال مسئول کلیسا کم کم به او فشار می آورد که نقاشی دیواری را زودتر تمام کند. نقاش پس از روزها جست و جو ، جوان شکسته و ژنده پوش مستی را در جوی آبی یافت . به زحمت از دستیارانش خواست او را به کلیسا بیاورند ، چون دیگر فرصتی برای طرح برداشتن از او نداشت . گدا را که درست نمی فهمید چه خبر است به کلیسا آوردند ، دستیاران سرپا نگه اش داشتند و در همان وضع داوینچی از خطوط بی تقوایی ، گناه و خودپرستی که به خوبی بر آن چهره نقش بسته بودند  ، نسخه برداری کرد.

وقتی کارش تمام شد گدا، که دیگر مستی از سرش پریده بود ، چشم هایش را باز کرد و نقاشی پیش رویش را دید ، و با آمیزه ای از شگفتی و اندوه گفت : "من این تابلو را قبلاً دیده ام!" داوینچی شگفت زده پرسید : کی؟! گدا گفت: سه سال قبل ، پیش از اینکه همه چیزم را از دست بدهم. موقعی که در یک گروه همسرایی آواز می خواندم ، زندگی پر از رؤیایی داشتم ، هنرمندی از من دعوت کرد تا مدل نقاشی چهره عیسی بشوم!

می توان گفت  : "نیکی و بدی یک چهره دارند؛ همه چیز به این بسته است که هر کدام کی سر راه انسان قرار بگیرند." 

به نام او که عالم را بر اساس « حساب » و « هندسه » آفرید . آری به نام او که همه چیز دنیا را بر اساس حساب استوار کرد و بر پایه هندسه نظم بخشید .

دوست خوبم  سلام !

امیداورم روزهای زندگی ات سرشار از تلاشهای مثبت و منطق بر خط راست در جهت رسیدن به خدای یگانه باشد .

دوست خوبم !

جریان اندیشه های زلال سرزمین فکر ما را آبیاری و سر سبز می کند ، پس چه نیک است سر گذرگاه جریان اندیشه های خویش بنشینیم و از زاویه بالا آن را تماشا کنیم اگر دو ضلع زندگی« امید » و« عمل » باشد زاویه زندگی به لطف خدا همواره « منفرجه » است .

بدان که« امید » را باید به منزله مرکزی دانست که کلیه امور بشری مانند دایره پیرامون آن می چرخد و« عمل » همان تلاش های مثبت اوست که او را به مقصد می رساند .

 دوست خوبم !

اگر« حساب عمرمان » را داشته باشیم « آدم حسابی » می شویم . بنابراین از حساب امور زند گی خود غافل نشویم چرا که ذات حق دائم به کار حساب مشغول است .

دوست خوبم !

اگر چه منطق ضامن سلامت کار یک ریاضیدان است ولی منبع تغذیه او نیست نان روزانه او را مسائل مهمتر ، که موجب پیشرفت او می شوند تامین می کند .

دوست خوبم !

چه زیباست دررفتار با دیگران خوبی ها را جمع کنیم ، بدی ها را تفریق نماییم ، شادی ها را ضرب نماییم ، غم ها را تقسیم نموده ، از نفرت ها جذر بگیریم و محبت ها را به توان برسانیم .

هندسه شخصیت خود را با خطوطی منظم و راست ترسیم کنیم و فراموش نکنیم که یک انسان مسئول باید زندگی فردی اش را بر دو اصل منفی استوار کند تا زندگی اجتماعی و اقتصادی اش همواره براساس اصل مثبتی پایدار بماند : اول آنکه بیش از نیاز نخواسته باشد تا برای کسب آن خود را به خفت بیندازد دوم آنکه بیش از نیاز نداشته باشد تا برای حفظ آن در هراس بیافتد .

دوست خوبم !

در زندگی خودآزادگی پیشه کن و فراموش نکن ؛آنانکه دل به « عرض » یک صندلی بسته اند در« طول » زندگی اسیر بوده اند .

دوست خوبم !

در انتخاب دوستان و همنشینا نت دقت کن و همیشه آنان را از میان دانایان و خردمندان برگزین زیرا خردمند با خردمند سازگار است اما نادان نه با دانا سازگار است نه با نادان دیگر چونانکه خط راست بر خط راست دیگر منطبق می شود اما خط ناراست نه بر ناراست دیگر منطبق می شود نه بر راست .

دوست خوبم !

با معادله زیبای زندگی سعی بر آن داشته باش که جدولی مصفا و رسمی دل آرا در حل مختصاتx وy ها شیبی به سوی کمال بی نهایت کشیده گردد تا به مراد خود برسی .

چون هرم بلند همت و چون مخروط عالی نهمت باشيد .

نور حق و شعاع پرتو جمال محمد «ص» در کانون قلبتان همرس باد .

                                                                                 «  دوستدار تو رياضيدان  

1. ریاضی عمومی ۱
2. نمونه سوال
3. نمونه سوال
4. نمونه سوال
5. ریاضی عمومی ۲
6. نمونه سوال(همراه با پاسخ)
   
7. نمونه سوال(همراه با پاسخ)
   نمونه سوال(همراه با پاسخ)
8. نمونه سوال(همراه با پاسخ)
   دیفرانسيل۱
9. نمونه سوال
10. نمونه سوال
11. نمونه سوال
12. نمونه سوال
13.  جبرانی اسفند ماه
    http://schools.roshd.ir/beheshti2/resources/sr1a.pdf
    2- دیماه 81
    http://schools.roshd.ir/beheshti2/resources/sr2.pdf
    3- دیماه 81
    http://schools.roshd.ir/beheshti2/resources/sr1c.pdf
    4- پايان ترم شبانه- دیماه 81
    http://schools.roshd.ir/beheshti2/resources/sr3.pdf
14. دیفرانسیل ۲
15. نمونه سوال
16. نمونه سوال (همراه با پاسخ)
    نمونه سوال (همراه با پاسخ)
     جبرانی اسفندhttp://schools.roshd.ir/beheshti2/resources/sr1b.pdf
    2- روزانه با پاسخ
    http://schools.roshd.ir/beheshti2/re...sokh/psr14.pdf
    3- شبانه با پاسخ
    http://schools.roshd.ir/beheshti2/re...asokh/ps34.pdf
    
    ریاضی گسسته
17. نمونه سوال
    نمونه سوال
18. نمونه سوال(همراه با پاسخ)
19. نمونه سوال(همراه با پاسخ)

20. سوال و جواب امتحان هماهنگ ریاضی گسسته - دی 1386 نوبت صبح

    سوال و جواب امتحان هماهنگ ریاضی گسسته - دی 1386 نوبت عصر

21. هندسه تحليلی و جبر خطی
22. نمونه سوال
23. نمونه سوال
24. ریاضی پایه انسانی
25. نمونه سوال
26. نمونه سوال(همراه با پاسخ)
    نمونه سوال(همراه با پاسخ)